Hur gångar man med decimaltal

I detta denna plats avsnittet bör oss undersöka anförande likt existerar mindre än noll: dem negativa talen. oss börjar tillsammans med enstaka repetition från hur dem naturliga talen samt decimaltalen fungerar.

Naturliga anförande samt decimaltal

När oss önskar förklara hur flera alternativt hur många något existerar, mot modell för att detta finns 24 studenter inom klassen alternativt för att ett lärobok besitter 45 sidor, då använder oss oss vanligtvis från dem naturliga talen.

dem naturliga talen existerar heltal såsom existerar lika tillsammans noll alternativt äger positiva värden.

$$ De\,naturliga\,talen:\,0,\,1,\,2,\,3,\,...$$

Vi är kapabel märka dem naturliga talen vid tallinjen:

Vi äger även använt oss från decimaltal, vilka existerar anförande vilket utöver ett heltalsdel även är kapabel innehålla ett decimaldel, såsom består från tiondelar, hundradelar, tusendelar, samt således vidare.

Tre modell vid decimaltal existerar talen

$$1,3$$

$$5,47$$

$$0,861476$$

Om ni önskar repetera hur dessa typer från anförande fungerar, således är kapabel ni studera mer inom avsnittet angående naturliga anförande samt decimaltal.

Negativa tal

Vi bör idag undersöka dem negativa talen, vilka existerar anförande liksom existerar mindre än noll.

en negativt anförande skriver oss vid identisk sätt en positivt anförande, dock tillsammans med en minustecken, -, framför. detta finns både negativa heltal samt negativa decimaltal, dock inom detta på denna plats avsnittet bör oss främst titta vid dem negativa heltalen.

Ett modell vid användning från negativa anförande existerar minusgraderna vid enstaka vanlig febermätare (som anger temperaturen inom grader Celsius).

Multiplicerar oss talet 0,017 tillsammans 100, således får oss produkten genom för att oss ändrar bostadsort decimaltecknet inom 0,017 numeriskt värde steg åt höger.

Minusgraderna vid termometern existerar mindre än noll grader (0°C). mot modell är kapabel oss tillsammans med hjälp från enstaka febermätare studera från temperaturen -8°C, vilket existerar 8°C mindre än 0°C.

Negativa anförande vid tallinjen

På enstaka tallinje existerar dem negativa talen placerade mot vänster ifall noll:

Om oss tittar vid tallinjen, kunna oss titta för att avståndet mot noll existerar lika långt ifrån mot modell detta negativa talet -1 liksom ifrån detta positiva talet 1, detta negativa talet -2 liksom detta positiva talet 2, samt sålunda vidare.

När oss använder addition samt subtraktion då negativa anförande existerar inblandade, sålunda existerar detta vissa saker liksom oss bör hålla inom minnet.

då oss lägger mot (adderar) något positivt anförande, då rör oss oss åt höger längs tallinjen. då oss drar ifrån (subtraherar) något positivt anförande, då rör oss oss åt vänster längs tallinjen.

Har oss för att utföra tillsammans negativa anförande, är kapabel detta hjälpa för att tänka vid hur detta skulle fungerar vid ett febermätare, då temperaturen ökar alternativt minskar.

---

Låt oss titta vid en exempel

$$ -3+4=1$$

Vi förmå förstå den denna plats additionen genom för att titta vid tallinjen.

oss börjar nära detta negativa talet -3 samt går sedan 4 steg åt höger, eftersom oss adderar en positivt anförande (4). Då hamnar oss nära detta positiva talet 1.

Om oss tänker vid hur detta fungerar vid termometern, sålunda kunna oss titta detta såsom för att oss utgår ifrån temperaturen -3°C samt för att temperaturen ökar tillsammans 4 grader, vilket ger den nya temperaturen +1°C.

På motsvarande sätt förmå oss undersöka vilket liksom sker då oss subtraherar en positivt anförande, mot exempel

$$ -3-2=-5$$

Om oss tittar vid tallinjen, förmå oss titta den på denna plats beräkningen vilket för att oss börjar nära detta negativa talet -3 samt sedan går 2 steg åt vänster, eftersom oss subtraherar en positivt anförande (2).

I den på denna plats lektionen tillsammans med film, ord samt övningar lär ni dig hur detta decimala talsystemet fungerar.

Då hamnar oss nära detta negativa talet -5.

Tänker oss vid hur enstaka febermätare fungerar, således kunna oss titta detta såsom för att oss går ifrån temperaturen -3°C samt temperaturen sedan reducerar tillsammans med 2 grader, vilket ger den nya temperaturen -5°C.

---

Addera negativa tal

Vi besitter för tillfället sett vilket vilket sker då oss besitter en negativt anförande samt adderar alternativt subtraherar positiva anförande.

Adderar oss en positivt anförande därför går oss åt motsats till vänster längs tallinjen. Subtraherar oss en positivt anförande sålunda går oss åt vänster längs tallinjen.

Men vilket sker angående oss adderar en negativt tal? detta bör oss undersöka nu.

Att addera numeriskt värde anförande innebär för att oss kalkylerar hur många talen existerar tillsammans.

eftersom negativa anförande existerar mindre än noll, förmå oss titta dem likt enstaka lån. angående ni mot modell besitter 100 kr vid banken samt 50 kr inom skulder, då äger ni ju bara 50 kr för att köpa på grund av.

Det finns både negativa heltal samt negativa decimaltal, dock inom detta på denna plats avsnittet bör oss främst titta vid dem negativa heltalen.

vid identisk sätt fungerar detta då oss adderar en negativt tal:

$$ 100+(-50)=100-50=50$$

Att addera -50 existerar detsamma såsom för att subtrahera 50.

Vi kunna tänka således här: angående oss besitter 100 kr samt lägger mot enstaka lån vid 50 kr, därför äger oss bara 50 kr kvar. detta existerar identisk sak såsom angående oss ägde 100 kr samt handlar något (subtraherar) på grund av 50 kr.

inom båda fallen besitter oss 50 kr kvar.

På identisk sätt förmå oss tänka angående oss besitter numeriskt värde negativa anförande vilket oss bör addera.

bör oss mot modell addera talen -100 samt -50, får oss detta här:

$$ -100+(-50)=-100-50=-150$$

Det kunna mot modell existera sålunda för att oss besitter enstaka lån vid 100 kr samt ökar skulden tillsammans 50 kr. Då blir den sammanlagda skulden 150 kr, alltså besitter oss -150 kr.

Subtrahera negativa tal

Vi önskar även känna till vilket liksom sker då oss subtraherar en negativt tal.

Att subtrahera existerar för att titta hur massiv skillnaden, differensen, existerar mellan numeriskt värde anförande.

Ibland är kapabel multiplikation från riktigt små decimaltal (med enstaka massa nollor!) existera lite skrämmande.

ifall oss äger en positivt anförande samt subtraherar en negativt anförande, då kommer skillnaden för att bli större än ifall oss subtraherat en positivt tal.

Som en modell kunna oss tänka oss en flygplan vilket flyger vid höjden 100 meter ovan vattenytan samt ett undervattensbåt liksom befinner sig vid djupet 50 meter beneath vattenytan.

Avståndet inom höjdled mellan flygplanet samt ubåten existerar 150 meter, eftersom detta inledningsvis existerar 100 meter ifrån flygplanet mot vattenytan samt sedan ytterligare 50 meter ner mot ubåten. detta på denna plats avståndet kunna oss titta vilket differensen mellan flygplanets höjd ovan vattenytan samt ubåtens höjd ovan vattenytan (som existerar negativ, eftersom ubåten ju existerar beneath vattenytan):

$$ 100-(-50)=100+50=150$$

Att subtrahera -50 existerar detsamma likt för att addera 50.

---

Videolektioner

Här går oss igenom negativa anförande tillsammans med hjälp från tallinjen.

Här går oss igenom addition från negativa tal.

Här går oss igenom subtraktion från negativa tal.

I denna film går oss igenom negativa anförande vid tallinjen.

I den på denna plats videon går oss igenom negativa anförande inom verkligheten.